Szofja Korvin-Krukovszkaja 1850. január 15-én született, apja katonatiszt, földbirtokos, anyja tehetséges zenész, neves tudósok, zenészek leszármazottja volt. Kényelemben éltek a családi birtokon, a gyerekeket nevelőnők, magántanárok oktatták. Egy nyáron átmenetileg a 11 éves Szofja hálószobáját – elfogyott a tapéta – apja egyetemi matematikai jegyzeteivel tapétázták ki. A kislányt elbűvölték a rejtélyes jelek, órákat töltött azzal, hogy a matematikus nagybátyjától tanultakkal próbálta egyeztetni. Apja nem helyeselte lánya ambícióját, nehezen egyezett bele, hogy Szentpétervárott egy professzornál matematika órákat vegyen. 

Szonja és nővére egy fiatalokból álló értelmiségi csoport tagja volt, akik hittek a tudás hatalmában, a haladásban, a női egyenjogúságban. Mindketten névházasságot kötöttek, hogy utazni tudjanak. Szonja férje Vlagyimir Kovalevszkij, tehetséges paleontológus volt, a házaspár 1869-ben Heidelbergbe költözött. A fiatalasszony csalódott – nők nem iratkozhattak be az egyetemre, azonban engedélyt kapott, hogy részt vegyen az órákon. Két évet töltött itt, olyan nagy hatást tett professzoraira, hogy ajánlólevelet adtak neki a legelismertebb német matematikushoz, a berlini egyetemen dolgozó Karl Weierstrasshoz.

Weierstrass felismerte tanítványa kivételes tehetségét, önálló kutatási feladatokat adott neki, Szonja 1874-re már három önálló dolgozatot publikált. A göttingeni egyetemen volt arra precedens, hogy külföldinek távollétében doktori fokozatot adnak. Weierstrass elküldte a három munkát és 1874 júliusában Szonja Kovalevszkája eredményei elismeréséül summa cum laude doktori fokozatot kapott.

A házaspár visszatért Oroszországba, 1878-ban lányuk született. Mivel kutatói állást egyiküknek sem sikerült kapni, ismét külföldre mentek. 1881-től Berlinben és Párizsban éltek, Szonja a kristályok fényvisszaverődését kutatta, eredményei Európaszerte feltűnést keltettek. 

Vlagyimir 1883-ban meghalt, ugyanebben az évben a stockholmi egyetemen dolgozó Gösta Mittag-Leffler professor Szonjának tanársegédi állást ajánlott fel. 1884. januárjában tartotta meg első előadását, hathónapi próbaidő után megkapta egyetemi tanári kinevezését – a világon nővel ez még nem fordult elő. Hamarosan beválasztották a tekintélyes Acta Mathematica folyóirat szerkesztőbizottságába is.

Nemcsak tudományos dolgozatokat írt, regényei, színdarabja is megjelentek. Karrierjének csúcspontját jelentette 1888-ban a Francia Tudományos Akadémiától kapott Prix Bordin díj, melyet egy rég megoldatlan matematikai probléma megfejtéséért kapott. 1889-ben a szentpétervári Tudományos Akadémia levelező tagjává választotta.

Szonja Kovalevszkája 1891-ben, tüdőgyulladásban halt meg, Stockholmban temették el. Majd’ száz évvel halála után a Hold egyik kráterét nevezték el róla.