Melbourne-ben a Presbyterian Ladies' College és a Stott's Business College elvégzése után titkárnőként dolgozott, emellett szabadúszó újságíró volt. 1915-ben kapcsolódott be a békemozgalomba, alapító tagja majd nemzetközi titkára volt a Sisterhood of International Peace-nek (SIP), melyet ő képviselt 1919-ben a zürichi International Women's Congress-en.  A szervezet később Women's International League for Peace and Freedom (WILPF) néven működött, Moore haláláig titkára és aktiv tagja volt. Meg nem alkuvó békepárti volt, ellenezte a kötelező katonai szolgálatot, a fegyverkezést. Karizmatikus szónok volt, nemzetközi konferenciák és gyűlések állandó meghívottja. Néhány hónappal halála előtt fejezte be The Quest for Peace című, önéletrajzi elemeket is tartalmazó könyvét.