Rachel Costelloe Londonban született, a Kensington High School elvégzése után Cambridge-ben a Newnham College matematikus hallgatója volt.

Egyetemi évei alatt aktivan részt vett a Cambridge University Women's Suffrage Society tevékenységében. Végzés után a West of England Women's Suffrage Society titkára lett. 1911-ben házasságot kötött Oliver Stracheyvel, az évek során két gyerekük született. 1913-ban megválasztották a London Society for Women's Suffrage elnökévé.

Elindult az 1918-as képviselőválasztáson, de nem sikerült bejutnia a parlamentbe.

A nőnevelés egyik úttörője, Angliában valószínűleg az első, lányokat oktató középiskola, mai nevén North London Collegiate School for Girls alapítója. Életcéljának tekintette a leányok iskoláztatásának biztosítását, a korabeli újságok gyakran gúnyolódtak azon, hogy a nőknek egyetemre való bejutását szorgalmazta. 16 éves korától az anyja által működtetett iskolában tanított, közben a Queen’s College esti kurzusát végezte. Néhány évvel később anyjával Londonban színvonalas oktatást nyújtó lányiskolát nyitottak.

Előkelő családba született, Dublin közelében 1822. dec. 4-én. Élénken érdeklődött a tudományok iránt. Mindössze két évet járt iskolába, de azt is időveszteségként, sőt tanulmányai kényszerű félbeszakításaként (!) értékelte, hatékonyabbnak tartotta az önálló ismeretszerzést. 1838-ban végül szülei kivették az intézményből, mert gyengélkedő anyja helyett (aki kilenc évvel később meghalt) át kellett vennie a háztartást. Otthon tovább képezte magát, és - legalábbis az egyház által diktált formában - elvesztette a hitét. Amikor ez kiderült, apja elűzte a családi otthonból.

A nők számára 1848-ban létesített Queen's College első évfolyamának hallgatója volt, és olyan jó eredményeket ért el, hogy tanulmányai befejezése után matematikatanárnak alkalmazták. 1856-ban kinevezték a Cheltenham Ladies College igazgatójának, ezt a posztot haláláig betöltötte. 1865-ben tíz társával megalapították a Kensington Society-t, és javaslatot nyújtottak be a parlamenthez a nők szavazati jogáért. A javaslatot a törvényhozás 196 :73 arányban eluasította.