Southamptonban született 1830. ápr. 22-én. Apja evangélikus lelkész volt. Fiatalon eljátszott a gondolattal, hogy orvos lesz. Apja halála után Londonba költözött, és a Barbara Bodichon által alapított English Woman's Journalban cikkeket jelentetett meg arról, hogy nőket is ki kellene képezni erre a hivatásra.
Rachel Costelloe Londonban született, a Kensington High School elvégzése után Cambridge-ben a Newnham College matematikus hallgatója volt.
Egyetemi évei alatt aktivan részt vett a Cambridge University Women's Suffrage Society tevékenységében. Végzés után a West of England Women's Suffrage Society titkára lett. 1911-ben házasságot kötött Oliver Stracheyvel, az évek során két gyerekük született. 1913-ban megválasztották a London Society for Women's Suffrage elnökévé.
Elindult az 1918-as képviselőválasztáson, de nem sikerült bejutnia a parlamentbe.