Rachel Costelloe Londonban született, a Kensington High School elvégzése után Cambridge-ben a Newnham College matematikus hallgatója volt.

Egyetemi évei alatt aktivan részt vett a Cambridge University Women's Suffrage Society tevékenységében. Végzés után a West of England Women's Suffrage Society titkára lett. 1911-ben házasságot kötött Oliver Stracheyvel, az évek során két gyerekük született. 1913-ban megválasztották a London Society for Women's Suffrage elnökévé.

Elindult az 1918-as képviselőválasztáson, de nem sikerült bejutnia a parlamentbe.

A nőnevelés egyik úttörője, Angliában valószínűleg az első, lányokat oktató középiskola, mai nevén North London Collegiate School for Girls alapítója. Életcéljának tekintette a leányok iskoláztatásának biztosítását, a korabeli újságok gyakran gúnyolódtak azon, hogy a nőknek egyetemre való bejutását szorgalmazta. 16 éves korától az anyja által működtetett iskolában tanított, közben a Queen’s College esti kurzusát végezte. Néhány évvel később anyjával Londonban színvonalas oktatást nyújtó lányiskolát nyitottak.