Apja Karacs Ferenc rézmetsző, anyja Takács Éva, az első magyar nő, aki nyilvános publikációban arról értekezett, hogy azonos képesítés mellett a nők a férfiakkal egyenértékű tudományos, művészeti és politikai teljesítményre lennének képesek. A családban mind a hat gyerek alapos nevelést kapott.  A Karacs-házat látogatták a kor neves írói, művészei, így Teréz inspiráló környezetben nőtt fel. 

Az 1830-as években több elbeszélése, színműve, feminista szellemiségű cikke jelenik meg. Megismerkedett és barátságot kötött a női egyenjogúság korabeli hirdetőivel, Brunszvik Terézzel és Teleki Blankával. Végül azonban nem Teleki pesti lánynevelő intézetében kezdett tanítani, mert a szintén újonnan nyílt miskolci lánynevelő intézet vezetésére kérték fel. Korszerű elveken alapuló tanítási módszere – magyar nyelvű tanítás, szemléltető oktatás, a „magolás” elvetése – sikeresnek bizonyult, az iskola hamarosan országos hírnévre tett szert.

Az 1848 tavaszán megalakult Magyar Nevelési Társaság júliusban megtartotta az első egyetemes tanügyi kongresszust, ahol ő volt az egyetlen résztvevő nő. 

1859-ben Kolozsvárra költözött, ahol a református egyház leányiskoláját vezette, majd néhány évvel később ugyanitt magániskolát nyitott, de anyagi gondjai miatt nem tudta fenntartani. Egy ideig ismét nevelőnői munkát vállalt. 1865-ben Pestre költözött és óraadásból tartotta fenn magát, többek között Arany János unokáját, Szél Piroskát is tanította.

A kiskunhalasi felsőbb leányiskolában tanított 1877 és 1885 között, majd egészségügyi okokból békési rokonaihoz költözött. Itt halt meg 1892-ben, síremléket a Református Nőegylet állított neki.