Gyerekkorában orvosi javaslatra kezdett táncolni. Szerafina Asztafjeva tanítványa volt Londonban, Gyagilev itt látta meg táncolni és felvette az Orosz Balett társulatába az akkor csak 14 éves lányt. Gyagilev halála után Alicia a Vic-Wells Ballet (a mai Royal Ballet) primabalerinája lett. Könnyed, légies mozgása és ihletett előadásmódja korának legünnepeltebb táncosává emelte. 1960-ban Giselle and I (Giselle és én) címen publikálta életrajzi ihletésű könyvét. II. Erzsébet királynő 1963-ban a Dame of the British Empire rangot adományozta neki.