Az első ausztrál őslakos profi teniszező, az 1970-80-as évek egyik meghatározó játékosa. 14 Grand Slam címe van, ebből hetet egyéniben szerzett (négy Australian Open, két Wimbledon, egy Roland Garros), hatot párosban, egyet vegyes párosban. 1971-ben az év sportolójának választották.
Az ausztrál parlament első női képviselője, és az első nő, aki kormányatag volt. Perthben született, munkáscsalád lánya, szülei a Munkáspárt tagjai voltak. Munka mellett tanult és szerzett tanári diplomát. Tanulás és munka mellett bekapcsolódott a egyetemi majd a helyi közéletbe, fontosnak tartotta a lakhatáshoz, oktatáshoz, munkához való jogok biztosítását, kiállt a nők egyenlőségéért. 1943-ban választották be a szenátorok közé, 25 évig volt a parlament tagja. Érdemeiért a királynőtől 1968-ban megkapta a Dame Commander of the Order of the British Empire rangot.
Dán bevándorlócsaládban 1865. november 16-án. 1885-ben vették fel Sydneyben az egyetem orvoskarára, bár a dékán, A. Stuart professzor és több tanár ellenezte a női hallgatók felvételét. Dagmar az első évet kiváló eredménnyel végezte el, a következőben azonban Stuart professzor megbuktatta. Elkeseredésében Angliába ment, ahol a London University hallgatójaként 1893-ban diplomázott. Két évet Angliában egy tottenhami kórházban dolgozott, majd hazatért. Ő volt a második nő, aki New South Wales-ben orvoskamarai tag lett, de kórházi állást nem kapott.
Az egyetlen egyéni Grand Slam győztes magyar teniszező. Az UTE versenyzője 1933-tól, 1947-től pedig a Vasasban játszott. 19-szer volt magyar bajnok, nyert az olasz és a francia nemzetközi bajnokságon, hatszor volt első Monte Carloban. 1958-ban a világranglista második helyezettje vo, ugyanebben az évben harmadik volt Wimbledonban és megnyerte a Roland Garrost. Tíz évig volt a világranglista első tíz helyezettje között. Sportpályafutásának befejezése után a magyar női teniszválogatott szövetségi kapitányává választották.
