Indiában született, apja angol katonatiszt, anyai ágon indiai felmenői is voltak - ezt saját és gyermekei jobb lehetőségei érdekében egész életében igyekezett titkolni. Hat és tizenöt éves kora között Angliában intézetben nevelkedett. 1847-ben a család a jemeni Adenbe költözött. a helyi lelkész és orientalista George Percy Badger és felesége tanították a lányt, ők figyeltek fel kiemelkedő nyelvérzékére, és több útjukra magukkal vitték.

Anna két évvel később visszatért Indiába. Házasságot kötött gyerekkori szerelmével, egy tisztviselővel, Szingapúrba költöztek. Már gyermekei születése előtt foglalkoztatta a nők oktatásának kérdése, és iskola alapítását tervezte. Perthben hozzá is fogott, de fia halála, majd lánya születése miatt ez egy időre abbamaradt. Férje halála után tanítani kezdett: brit tisztek gyermekei számára nyitott iskolát Szingapúrban, hogy eltartsa magát és gyerekeit.

1862-ben Mongkut, Sziám (Thaiföld) királya alkalmazta feleségei, valamint akkor 69 gyereke, közöttük a trónörökös nevelőjének. Az itt töltött hat évről írta a The English Governess at the Siamese Court című könyvét.

1869-ben New Yorkba ment, újságoknak dolgozott, és többek közt a Sziámban szerzett tapasztalatairól, valamint az ottani nők alávetettségéről írt kritikus hangú cikkeket - a bennük foglaltak egy részét (pl. az egyik ágyas kivégzését) az uralkodócsalád leszármazottai később hevesen tagadták. Leonowens többfelé utazott, Oroszországban is járt. New Yorkban bejáratos volt az irodalmi szalonokba, barátságot kötött pl. a Tamás bátya kunyhója c. rabszolgaság-ellenes regény írójával, Harriet Beecher-Stowe-val. Az eszmékről írt egykori munkaadója fiának is, aki állítólag az ő hatására vezetett be reformintézkedéseket, melyek a rabszolgaság 1915-ös eltörléséhez vezettek.

Végül Kanadában, Halifaxban telepedett le. Alapító tagja volt a Nova Scotia College of Art and Design és a Local Council of Women of Halifax-nak. Szorgalmazta a nők tanulását, a nőjogok elismerését. 1895-ben társaival létrehozták a helyi nőtanácson belül a Woman's Suffrage Association-t, melynek elnökévé választották. 

Margaret Landon amerikai író 1944-ben regényes életrajzban dolgozta fel Sziámban töltött kalandjait. E könyvnek számops filmadaptációja született, az egyik, az Anna és a király címmel nálunk is látható volt. További érdekesség, hogy Eliza húga unokája Boris Karloff filmszínész.