Péter Rózsa matematikus a Játék a végtelennel című, világsikerű könyvének előszava így kezdődik:

A könyv a nem-matematikus érdeklődésű intellektuális embernek szól: az irodalom, a művészet, a humanum emberének. Sok szépet kaptam arról az oldalról, most viszonzásul átnyújtom a matematikát. Hadd lássák meg: nem vagyunk olyan messze egymástól. Én nem azért szeretem a matematikát, mert - így mesélték nekem - alkalmazni lehet a technikában, hanem azért, mert szép. Mert játékos kedvében teremtette az ember és a legnagyobb játékra is képes: megfoghatóvá tudja tenni a végtelent. Végtelenségről, ideákról hiteles mondanivalói vannak. És mégis annyira emberi, korántsem az a bizonyos kétszer-kettő: magán viseli az ember alkotásának minden bizonytalanságát.

Péter Rózsa a Mária Terézia Leányiskola elvégzése után a budapesti tudományegyetemen először kémiát, majd matematikát hallgatott. 1927-ben végzett, ezt követően polgári iskolában tanított és doktori értekezésén dolgozott, melyet 1935-ben védett meg, témája a rekurzív függvények vizsgálata. Munkájának egyik eredménye, hogy a zürichi nemzetközi matematikai kongresszuson tartott előadása alapján a matematika egyik önálló ágának fogadták el a rekurzív függvények kutatását. 

Péter Rózsa zsidó származású volt, ezért a fasiszta törvények alapján 1939-ben állásából elbocsátottak, majd gettóba zárták. A kiközösítés évei alatt írta meg leghíresebb könyvét, melyet számtalan nyelvre lefordítottak, és amelyik jónevű szakmai kritikusok szerint alapmű, a matematikai ismeretterjesztés talán legszínvonalasabb munkája. Szeretett tárgyáról írja ebben a könyvben:

Én így képzelem: a matematika forrása, vagy legalább is egyik forrása az ember játékos természete és éppen ezért nemcsak tudomány a matematika, hanem legalább ugyanolyan mértékben művészet is.

A háború után középiskolában tanított, majd a budapesti Pedagógia Főiskola tanszékvezető tanára lett, ennek megszűnése után nyugdíjba vonulásáig az Eötvös Loránd Tudományegyetem professzora volt. 

1952-ben védte meg akadémiai doktori értekezését, elsőként a magyar női matematikusok közül. Munkásságát nemcsak itthon, de külföldön is ismerték, elismerték. A Magyar Tudományos Akadémia tagjai közé választotta, 1951-ben Kossuth-díjas, 1970-ben és 1973-ban Állami díjas lett, 1953-ban megkapta a Bólyai János Matematikai Társulat Beke Manó díját. Tagja volt a Journal of Symbolic Logic és a Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik tudományos folyóiratok szerkesztőbizottságának.

Élete végén azzal foglalkozott, hogyan lehet szakterületén kihasználni a számítógép nyújtotta lehetőségeket; utolsó műve erről a témáról írt monográfiája volt. 

Sokat fáradozott azon, hogy felkeltse lánytanítványaiban a matematika iránti érdeklődést, a Játék a végtelennel-ben gyakran említi őket: 

Mindenesetre az osztály elé tártam: ’Zsuzsinak van egy érdekes problémája.’ Még jóformán be sem fejezem, hát a legélénkebb eszű kislány úgy jelentkezik, hogy majd kiesik a padból. ’Csacsiság lesz az, Évi, ennyi idő alatt csak nem jöhettél rá.’ De nem, ő tudja. ’Hát mondd.’.... Kénytelen voltam elégtételt szolgáltatni Évinek: én ezt sohasem tudtam volna ilyen szépen elmagyarázni. Csodálatos megfigyeléseik vannak az ilyen kis elfogulatlan kutatóknak.

Péter Rózsa néhány fontosabb munkája: Játék a végtelennel Budapest, 1945; Rekursive Funktionen Budapest, 1951; Mathematics is Beautiful. The Mathematical Intelligencer 12: 58-64, 1964; Rekursive Funktionen in der Computer Theorie Budapest, 1976.