Gyerekkorában orvosi javaslatra kezdett táncolni. Szerafina Asztafjeva tanítványa volt Londonban, Gyagilev itt látta meg táncolni és felvette az Orosz Balett társulatába az akkor csak 14 éves lányt. Gyagilev halála után Alicia a Vic-Wells Ballet (a mai Royal Ballet) primabalerinája lett. Könnyed, légies mozgása és ihletett előadásmódja korának legünnepeltebb táncosává emelte. 1960-ban Giselle and I (Giselle és én) címen publikálta életrajzi ihletésű könyvét. II. Erzsébet királynő 1963-ban a Dame of the British Empire rangot adományozta neki.
Ann Mary Severn Rómában született, ahol festőművész apja élt akkor családjával. Kezdetben apjától tanult rajzolni, majd Angliába való hazatérésük után George Richmond, majd Párizsban Ary Scheffer volt a mestere. Főleg portréfestőként vált ismertté, első komoly sikerét Elgin grófnőjének arcképével aratta, ami számtalan megrendelést hozott neki az arisztokrácia köréből. 1852-ben testvéreiről készített képe, a The Twins volt az első, ami a Royal Academy of Arts kiállításán szerepelt.
1933-ban az American Contemporary Artists Gallery-ben kiállított fél-absztrakt képein hajózási motívumok, füstfelhők, horgonyok jelennek meg, a következő években absztrakt emberi testeket állít hatalmas gépekkel szembe. 1937 végétől a Bauhaus és az orosz konstruktivizmus hatása jelenik meg munkáin. Különösen érdekelte a fény megjelenítése és új, különleges festékek felhasználása, a negyvenes évek végén például rádiumos festékkel kísérletezett.