Moszkvában született, anyja elismert zongoraművész, apja híres festő, egyik bátyja, Borisz, a később világhírűvé lett költő és író. 1921-ben a szülők két lányukkal Berlinbe költöztek. Lidia Moszkvában orvosegyetemre járt, a berlini egyetemen kémiát, fizikát hallgatott, 1926-ban doktorált kémiából.
1928-ban állást kapott a Deutsche Forschungsanstalt für Psychiatrie Kaiser Wilhelm Institute-ban, ahol a híres amerikai vendégprofesszor, I.H. Page csapatában dolgozott, több közös publikációjuk jelent meg. Hitler hatalomrajutása után a csoport feloszlott, Lidiának ismét menekülnie kellett. Angliába ment, ahol házasságot kötött E. Slater pszichiáterrel, akinek segítségével szüleit és nővére családját is kimenekítették Németországból.
Négy gyerekük született, Lidia nem tudta folytatni tudományos munkáját. Házassága is felbomlott, megélhetést kellett keresnie. Oxfordban telepedett le, haláláig ott élt. Fiatal korától kezdve írt verseket, oroszul, angolul és németül publikált, bátyja és más orosz költők verseit fordította.
