Családjában a nőjogi közdelemnek nagy hagyománya volt: anyja, Elizabeth Garrett Anderson az első angol orvosnő, nagynénje, Dame Millicent Garrett Fawcett pedig a mérsékelt (lobbista, nem militáns) nőmozgalom vezetője.
Orvosi diplomáját 1897-ben a London School of Medicine for Women-ben szerezte meg, amelynek anyja társalapítója volt. A The Royal Free Hospital-ban kezdett dolgozni sebészként. Soha nem ment férjhez. Első kapcsolata Elsie Inglis skót orvosnővel volt.
Anyja és nagynénje példáját követve aktiv szerepet vállalt a nőmozgalomban, ő azonban a radikális szüfrazsettekhez, Emmeline Pankhurstékhez csatlakozott: 1907-ben a Women’s Social and Political Union (WSPU) tagja lett. 1912-ben 6 hétre bebörtönözték.
1912-ben élettársával, a skót orvos-szüfrazsett Flora Murray-vel létrehozták a Women’s Hospital for Children-t, ahol orvosnők gyógyították a szegény gyerekeket.
Az első világháborúban a Women’s Hospital Corps tagjaként 1915-től az Endell Street Military Hospital sebészfőorvosa volt.
A háború után Pennben, Buckinghamshire-ben vezettek sikeres magánpraxist Murray 1923-ban bekövetkezett haláláig.
1934-ben Aldeburgh (Suffolk) város Andersont választotta meg polgármesterének.
1939-ben megírta anyja életrajzát.
Hetvenévesen hunyt el. „We have been gloriously happy” áll Murray-vel közös sírjukon.
