Családjában a nőjogi közdelemnek nagy hagyománya volt: anyja, Elizabeth Garrett Anderson az első angol orvosnő, nagynénje, Dame Millicent Garrett Fawcett pedig a mérsékelt (lobbista, nem militáns) nőmozgalom vezetője. 

Orvosi diplomáját 1897-ben a  London School of Medicine for Women-ben szerezte meg, amelynek anyja társalapítója volt. A The Royal Free Hospital-ban kezdett dolgozni sebészként. Soha nem ment férjhez. Első kapcsolata Elsie Inglis skót orvosnővel volt. 

Anyja és nagynénje példáját követve aktiv szerepet vállalt a nőmozgalomban, ő azonban a radikális szüfrazsettekhez, Emmeline Pankhurstékhez csatlakozott: 1907-ben a Women's Social and Political Union (WSPU) tagja lett. 1912-ben 6 hétre bebörtönözték.

1912-ben élettársával, a skót orvos-szüfrazsett Flora Murray-vel létrehozták a Women's Hospital for Children-t, ahol orvosnők gyógyították a szegény gyerekeket. 

Az első világháborúban a Women's Hospital Corps tagjaként 1915-től az Endell Street Military Hospital sebészfőorvosa volt.

A háború után Pennben, Buckinghamshire-ben vezettek sikeres magánpraxist Murray 1923-ban bekövetkezett haláláig.  

1934-ben Aldeburgh (Suffolk) város Andersont választotta meg polgármesterének.

1939-ben megírta anyja életrajzát.

Hetvenévesen hunyt el. "We have been gloriously happy"  áll Murray-vel közös sírjukon.